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公司在员工严重违纪的情形下有权单方解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十二条规定，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除与“三期”女职工的劳动关系，也就是说，在非因劳动者过错（包括医疗期满、不胜任工作、客观情况发生重大变化情形）及经济性裁员情况下对“三期”女职工有特别的保护，不得解除劳动合同。但如果“三期”女职工出现严重违纪行为，违反了《劳动合同法》第三十九条的规定，公司完全可以据此解除劳动合同。
